已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC

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B解析分析：根据直三棱柱的性质和球的对称性，得球心O是△ABC和△A1B1C1的外心连线段的中点，连接OA、OB、OC、O1A、O1B、O1C．在△ABC中利用正、余弦定理算出O1A=1，由球O的体积算出OA=，然后在Rt△O1OA中，用勾股定理算出O1O=2，得三棱柱的高O1O2=4，最后算出底面积S△ABC=，可得此直三棱柱的体积．解答：设△ABC和△A1B1C1的外心分别为O1、O2，连接O1O2，可得外接球的球心O为O1O2的中点，连接OA、OB、OC、O1A、O1B、O1C△ABC中，cosA==-∵A∈（0，π），∴A=根据正弦定理，得△ABC外接圆半径O1A==1∵球O的体积为V==，∴OA=R=Rt△O1OA中，O1O==2，可得O1O2=2O1O=4∵直三棱柱ABC-A1B1C1的底面积S△ABC=AB?ACsin=∴直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为S△ABC×O1O2=故选：B点评：本题给出直三棱柱的底面三角形的形状和外接球的体积，求此三棱柱的体积，着重考查了球的体积公式式、直三棱柱的性质和球的对称性等知识，属于中档题．