到直线x-y=0的距离等于的动点轨迹是曲线C，那么“点P在直线x-y-2=0上”是“点P在曲线C上”的?
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
网友回答
A解析分析：根据题中的轨迹可设曲线C：x-y+C=0，利用两条平行直线的距离公式可以求得C=±2，因此曲线C是两条平行线，而直线 x-y-2=0是其中的一条．由此，不难得出“点P在直线x-y-2=0上”是“点P在曲线C上”的充分不必要条件．解答：设到直线x-y=0的距离等于的动点轨迹是直线x-y+C=0由平行直线的距离公式得：所以C=±2故所求的直线方程为：x-y+2=0或x-y-2=0由此可知：“点P在直线x-y-2=0上”?“点P在曲线C上”，反之不成立故选A点评：本题以曲线的方程为载体，考查了充分必要条件的判断，属于中档题．熟悉常用的几个轨迹，并能用距离公式进行求解，是解决本题的关键所在．