给出如下3个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y），则函数①f（x）=x2②f（x）=3x③f（x）=④f（x）=0
都满足上述3个等式的是
A.f（x）=x2
B.f（x）=3x
C.f（x）=
D.f（x）=0
网友回答
D解析分析：当f（x）=x2时，满足f（xy）=x2y2=f（x）f（y），当f（x）=3x时，满足f（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y），当f（x）=时，满足f（xy）==f（x）f（y），当f（x）=0时，三个等式都成立．解答：当f（x）=x2时，满足f（xy）=x2y2=f（x）f（y），但不满f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y）；当f（x）=3x时，满足f（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y），但不满f（xy）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）f（y）；当f（x）=时，满足f（xy）==f（x）f（y），但不满f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y）；当f（x）=0时，满足f（xy）=0?0=f（x）f（y），f（x+y）=0+0=f（x）+f（y），f（xy）=0+0=f（x）+f（y），故选D．点评：本题主要考查了抽象函数的应用，以及一次函数、二次函数、反比例函数的性质，属于中档题．