解答题已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）写出g（x）解析式，g（x）=________；
（2）若f（x）＜0，则x的取值范围是________．
网友回答
解：（1）∵f（x）+g（x）=2log2（1-x），
∴f（-x）+g（-x）=2log2（1+x），
又f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∴-f（x）+g（x）=2log2（1+x），
∴由得：
g（x）=，f（x）=；
（2）∵f（x）=（-1＜x＜1），
∴当f（x）＜0时，＜0，
∴0＜＜1，
∴0＜x＜1．
∴x的取值范围是（0，1）
故