填空题过椭圆内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是_____

发布时间：2020-07-09 02:02:50

填空题过椭圆内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是________．

网友回答

解析分析：设出N，A，B的坐标，将A，B的坐标代入椭圆方程，结合N为AB的中点，求出AB的斜率，再利用动弦AB过点M（2，0），弦AB的中点N，求出AB的斜率，从而可得方程，化简即可．解答：设N（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），则①，②①-②，可得：∴∵动弦AB过点M（2，0），弦AB的中点N∴∴∴∴故
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