填空题在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC于D，CD=2，BD=3，则△ABC的面积

发布时间：2020-07-09 02:02:46

填空题在△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC于D，CD=2，BD=3，则△ABC的面积为________．

网友回答

15解析分析：设出已知边上的高，根据两个角之和等于45°，设出其中一个角，表示出另一个角，根据三角函数定义，得到关系式，做出高进而做出面积．解答：设AD=h，∠BAD=α，∠CAD=45度-α．则tanα=，tan（45-α）=∴h（1-tanα）=2（1+tanα）．于是，h（1-）=2（1+）．解得，h=6（另一根不合，舍去）．∴S△ABC=×5×6=15点评：本题考查三角形的面积的求法，本题解题的关键是求出对应的已知边上的高，根据底乘以高除以2，得到面积．
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