解答题若1<x<3,a为何值时,x2-5x+3+a=0有两解、一解、无解?

发布时间:2020-07-09 02:02:50

解答题若1<x<3,a为何值时,x2-5x+3+a=0有两解、一解、无解?

网友回答

解:原方程化为:a=-x2+5x-3,①,
作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象如图.
显然该图象与直线y=a的交点的横坐标是方程①的解,
由图可知:当3<a<时,原方程有两解;
当1<a≤3或a=时,原方程有一解;
当a>或a≤1时,原方程无解.解析分析:画出方程x2-5x+3=0对应函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象,然后分析函数图象与直线y=a的交点的情况,即可得到
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