解答题已知，求
（1）sinα-cosα
（2）．
网友回答
解：（1）∵，∴=，∴tanα=2．
当α 是第一象限角时，sinα=，cosα=，sinα-cosα=．
当α 是第三象限角时，sinα=-，cosα=-，sinα-cosα=-．
（2）===．解析分析：（1）由，可得 =，解得tanα=2，分α 是第一象限角和α 是第二象限角两种情况分别求出sinα和cosα的值，进而求得sinα-cosα?的值．（2）由 ==，把tanα=2代入运算求得结果．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，体现了分类讨论的数学思想，求得tanα=2，是解题的关键．