解答题函数y=Asin(ωx+φ)?(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.(

发布时间:2020-07-09 02:03:15

解答题函数y=Asin(ωx+φ)?(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求直线y=与函数y=f(x)+g(x)的图象在(0,π)内所有交点的坐标.

网友回答

解:(1)由题图知A=2,T=π,于是ω==2,
将y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,
得y=2sin(2x+φ)的图象.
于是φ=2×=∴f(x)=2sin(2x+)

(2)由题意得g(x)=2sin[2(x-)+]
=-2cos(2x+)
故y=f(x)+g(x)=2sin(2x+)-2cos(2x+)
=2sin(2x-)
由2sin(2x-)=,得sin(2x-)=
∵0<x<π∴<2x-<2π-
∴2x-=或2x-=
∴x=或x=
所求点的坐标为:(,)或(,)解析分析:(1)根据图象求出T,A,再求出ω,向左平移个单位长度,求出φ,然后求函数y=f(x)的解析式;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求出g(x)的解析式,求出函数y=f(x)+g(x)并且y=求方程在(0,π)内所有交点的坐标.点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查计算能力,是中档题.
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