已知，点C在直线OA上的射影为点D，则的最大值为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-09 02:03:26

已知，点C在直线OA上的射影为点D，则的最大值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：据已知得到C在一圆上，将OD的最大值转化为OB在直线OA上的投影+半径长度；利用向量垂直的充要条件判断出OA与AB垂直求出最大值．解答：BC的长度为1，点C在以点B（2，4）为圆心，以r=1为半径的圆上，点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切，所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度连接B，A，，∴因为所以最大值=故选C点评：本题考查等价转化的能力、向量的运算法则及向量垂直的充要条件．
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