解答题已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn?an

发布时间:2020-07-09 02:03:34

解答题已知数列{an}中,a1=3,an+1-2 an=0,数列{bn}中,bn?an=(-1)n(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}通项公式以及前n项的和.

网友回答

解(I)∵an+1-2an=0,∴
又∵a1=3,∴{an}是首项为3,公比为2的等比数列,
∴an=3?2n-1(n∈N*)
(II)∵bn?an=(-1)n(n∈N*)
∴=,
则{bn}是以-为公比,为首项的等比数列,
∴Sn=b1+b2+…+bn=
==-
=.解析分析:(Ⅰ)根据递推公式判断出该数列是等比数列,求出公比,代入等比数列的通项公式求出;(Ⅱ)根据题意和(Ⅰ)的结果,代入所给的式子求出{bn}通项公式,判断出{bn}是等比数列,代入前n项和公式进行求解.点评:本题考点是等比数列的通项公式以及前n项和公式的应用,主要根据所给的式子进行变形,再由等比数列的定义进行判断.
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