填空题都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于 ________．
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2解析分析：由题设知圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离，直线ax-by+c=0过圆心，由此可知直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．解答：∵都不为零的实数a，b，c成等差数列，∴a-2b+c=0．∵圆（x-1）2+（y-2）2=1的圆心是（1，2），半径是1．∴圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离，∴直线ax-by+c=0过圆心，∴直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．故