解答题将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积

发布时间：2020-07-09 02:03:49

解答题将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积．

网友回答

解：如图设∠PON=θ，则PN=20sinθ，MN=20cosθ-sinθ，
SMNPQ=20sinθ（20cosθ-sinθ），
当θ=30°时，SMNPQ取最大值．解析分析：设∠PON=θ则可表示出PN和MN，进而根据矩形的面积公式表示出其面积表达式，利用三角函数的性质求得其最大值．点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型的问题．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．
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