点O为△ABC内一点，且存在正数，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则

发布时间：2020-07-09 02:04:06

点O为△ABC内一点，且存在正数，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=













A.λ1：λ2












B.λ2：λ3











C.λ3：λ2











D.λ2：λ1

网友回答

C解析分析：本选择题利用特殊化方法解决．取正数，结合向量的运算法则：平行四边形法则得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面积的关系．解答：解：取正数，∵满足即：，∴，设 ，如图，则O是三角形AB1C1的重心，故三角形AOB1和AOC1的面积相等，又由图可知：△AOB与△AOC的面积分别是三角形AOB1和AOC1的面积的一半和三分之一，则△AOB与△AOC的面积之比是 ．即λ3：λ2故选C．点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、向量的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、特殊化思想．属于基础题．
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