解答题向量=（cos?23°，cos?67°），向量=（cos?68°，cos?22°）．
（1）求；
（2）若向量与向量共线，=+，求的模的最小值．
网友回答
解（1）=cos23°?cos68°+cos67°?cos22°
=cos23°?sin22°+sin23°?cos22°=sin45°=．
（2）由向量与向量共线，
得=λ（λ∈R），=+λ
=（cos23°+λcos68°，cos67°+λcos22°）
=（cos23°+λsin22°，sin23°+λcos22°），
||2=（cos23°+λsin22°）2+（sin23°+λcos22°）2
=λ2+λ+1=+，
∴当λ=-时，|u|有最小值为．解析分析：（1）利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用三角函数的诱导公式及两角差的余弦公式化简数量积．（2）利用向量共线的充要条件将用表示，利用向量模的平方等于向量的平方求出的模的平方，利用二次函数最值的求法求出最小值．点评：本题考查向量的数量积公式、向量共线的充要条件、三角函数的诱导公式、两角和差的正弦余弦公式、二次函数的最值的求法．