解答题已知等比数列{an}的各项均为正数，a2=8，a3+a4=48．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log4an．证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的前n项和Sn．
网友回答
（Ⅰ）解：设等比数列{an}的公比为q，依题意?q＞0．
∵a2=8，a3+a4=48，∴a1q=8，．
两式相除得?q2+q-6=0，
解得?q=2，舍去?q=-3．
∴．
∴数列{an}的通项公式为?．
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得?．
∵，
∴数列{bn}是首项为1，公差为的等差数列．
∴．解析分析：（Ⅰ）利用等比数列的通项公式即可得出；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论和对数的运算法则进行化简，再计算bn+1-bn是否是一个常数即可判定，若是利用等差数列的前n项和公式即可．点评：熟练掌握等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的定义、等差数列的前n项和公式是解题的关键．