对于定义域为D的函数f(x),若存在区间M=[a,b]?D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的“等值区间”.给出下列四个函数:
①f(x)=2x;②f(x)=x3;③f(x)=sinx;④f(x)=log2x+1.
则存在“等值区间”的函数的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
网友回答
B解析分析:根据“等值区间”的定义,要想说明函数存在“等值区间”,只要举出一个符合定义的区间M即可,但要说明函数没有“等值区间”,可以用反证明法来说明.由此对四个函数逐一进行判断,即可得到