已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项

发布时间：2020-07-09 02:04:55

已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是













A.9












B.10











C.18











D.19

网友回答

C解析分析：根据等差数列的性质，得到a1+a9=a3+a7=10，又a3a7=21，两者联立即可求出a3和a7的值，进而求出数列的首项a1和公差d的值，由a1和d写出等差数列的前n项和Sn，令Sn大于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范围，即可求出解集中的最大正整数n的值．解答：a3+a7=a1+a9=10，由得：，∴，a1=9，∴，由，解得：n＜19，∴使Sn＞0成立的最大正整数n是18．故选C点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．学生在求a3和a7时注意判断a3和a7的大小．
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