填空题若实数x，y满足x2+4y2=4x，则S=x2+y2的取值范围是________

发布时间：2020-07-09 02:05:17

填空题若实数x，y满足x2+4y2=4x，则S=x2+y2的取值范围是________．

网友回答

[0，16]解析分析：把S表示为关于变量x的二次函数，由y2≥0可求得x的范围，在x的取值范围内利用二次函数的性质即可求得其最值，从而得其范围．解答：由x2+4y2=4x，得y2=，由y2=≥0，解得0≤x≤4，代入S=x2+y2得，S=x2+=+x=-，x∈[0，4]，S在[0，4]上单调递增，当x=0时S取得最小值为0；当x=4时S取得最大值为16，故S的取值范围为[0，16]．故
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