把数列{2n+1}(n∈N*),依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(3),(5,7),(9,1

发布时间:2020-08-01 03:30:03

把数列{2n+1}(n∈N*),依次按第1个括号一个数,第2个括号两个数,第3个括号三个数,第4个括号四个数,第5个括号一个数,…,循环为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第104个括号内各数之和为________.

网友回答

2072

解析分析:括号中的数字个数,依次为1、2、3、4,每四个循环一次,一次循环共10个数.具有周期性,第104个括号是一个周期的最后一个,括号中有4个数,这是第26次循环,最后一个数是2×260+1,得出结论.

解答:由题意知 =26,∴第104个括号中最后一个数字是2×260+1,∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072,故
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