不等式ax2-x+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=ax2+x+c的图象大致为A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：由条件可得a＜0，x2-x+＜0 的解集为{x|-2＜x＜1}，利用根与系数的关系求得 a=-1，c=2，从而得到函数y=ax2+x+c=-x2 +x+2=-（x+1）（x-2），由此得到函数y=ax2+x+c的图象．

解答：∵不等式ax2-x+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，∴a＜0，故 x2-x+＜0 的解集为{x|-2＜x＜1}．∴-2和1是方程x2-x+=0的两个根，故-2+1=，-2×1=，解得 a=-1，c=2．故函数y=ax2+x+c=-x2 +x+2=-（x+1）（x-2），其图象为C，故选C．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．