填空题已知a，b，μ∈（0，+∞）且+=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是_

发布时间：2020-07-09 02:31:22

填空题已知a，b，μ∈（0，+∞）且+=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是 ________．

网友回答

0，16解析分析：先利+=1，使a+b=（a+b）（+）展开后利用均值不等式求得a+b的最小值，进而根据a+b≥μ恒成立求得μ的取值范围解答：∵a，b∈（0，+∞）且+=1，∴a+b=（a+b）（+）=10+（+）≥10+2=16，∴a+b的最小值为16．∴要使a+b≥μ恒成立，需16≥μ，∴0＜μ≤16．故
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