X^3-3x-1000=0这个方程怎么解啊?麻烦直接写出答案……

网友回答

你几年级的,怎么会有这种题目?
方程x^3+px+q=0的三个根为
x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
w[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
其中w=(-1+√3i)/2.
其中x1为实根,x2、x3为虚根.
所以解为：实根x1=[500+(2.5*10^5-1)^(1/2)]^(1/3)+[500-(2.5*10^5-1)^(1/2)]^(1/3)