在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围是
A.[-2，2]
B.[0，2]
C.（0，2]
D.（，）
网友回答
D解析分析：根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简得到AC=2cosA，要求AC的范围，只需找出2cosA的范围即可，根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围，然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可．解答：∵△ABC是锐角三角形，C为锐角，∴A+B≥，由B=2A得到A+2A＞，且2A=B＜，解得：＜A＜，∴＜2cosA＜，根据正弦定理=，B=2A，得到=，即AC=2cosA，则AC的取值范围为（，）．故选D点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦公式化简求值，本题的突破点是根据三角形为锐角三角形、内角和定理及B=2A变换角得到角的范围．