解答题讨论y=在[-1,1]上的单调性.

发布时间:2020-07-09 09:13:59

解答题讨论y=在[-1,1]上的单调性.

网友回答

解:此函数可以看成是由函数y=f(t)=?复合而成,对于f(t)在t≥0始终单调递增,
对于t=1-x2,在x∈(-∞,-0)上单调递增;在x∈[0,+∞)上单调递减,
有复合函数单调性的“同增异减”法则,可以知道:
当?-1≤x<0,即当x∈[-1,0)时.函数y=是单调递增函数;
当?0≤x≤1,即当x∈[0,1]时,函数y=是单调递减函数.解析分析:有函数解析式y=可以知道该函数的定义域为[-1,1],有解析使得特点选择复合函数的求单调区间的方法求解即可.点评:此题考查了复合函数的单调区间,用到了“同增异减”的法则去进行求函数的单调性.
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