解答题在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．（1）试写出△AB

发布时间：2020-07-09 09:13:28

解答题在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．
（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

网友回答

解：（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）
S=absinC=a（16-a）sin60°=（16a-a2）=-（a-8）2+16（0＜a＜16）
（2）由（1）知，当a=8时，S有最大值16．解析分析：（1）由a+b=16，得b=16-a，利用面积公式可表示△ABC的面积S与边长a的函数关系式；（2）先配方，再利用二次函数求最值的方法求解即可．点评：本题考查三角形的面积公式，考查配方法求二次函数的最值，属于基础题．
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