已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是
A.（1，+∞）
B.（0，3]
C.（1，3]
D.（0，2]
网友回答
C解析分析：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，==，当且仅当 ，即|PF1|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率的取值范围．解答：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，==，当且仅当 ，即|PF1|=2a时取得等号设P（x0，y0） （x0≤-a）由焦半径公式得：|PF1|=-ex0-a=2aex0=-2ae=-≤3又双曲线的离心率e＞1∴e∈（1，3]．故选C．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．