填空题曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积

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解析分析：先对函数y=e-2x+1求导，求出y在x=0处的斜率，根据点斜式求出切线方程，再利用面积公式进行求解；解答：∵y=e-2x+1，∴y′=-2e-2x，∴切线的斜率k=y′|x=0=-2，且过点（0，2），∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（，），∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=×1×=，故