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设a=cos2xdx,则(a-)6展开式中含x2项的系数是A.-192B.-19
设a=cos2xdx,则(a-)6展开式中含x2项的系数是A.-192B.-19
发布时间:2020-07-09 09:11:49
设a=cos2xdx,则(a-)6展开式中含x2项的系数是
A.-192
B.-190
C.192
D.190
网友回答
A解析分析:先对定积分进行计算得到a的值,然后再根据二项式定理展开式公式求出x2项的系数.解答:∵,∵f(-x)=f(x)∴f(x)为偶函数,故∵=∴又∴a=cos2xdx=2∵=由二项式定理得展开式中含有x2的项为:∴展开式中x2的系数为-192故选A.点评:本题考查了定积分的运算、二项式定理以及三角的化简,具有一定的综合性.
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