解答题如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1．
（1）试求的值；
（2）求点C1到平面AFC的距离．
网友回答
解：（1）连AF，FC1，
∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱且各棱长都等于2，F为BB1中点，
∴Rt△ABF≌Rt△C1B1F，∴AF=FC1．
又在△AFC1中，FD⊥AC1，所以D为AC1的中点，即=1．
（2）由题意易得AC=2，AF=CF=，∴S△ACF=2，
VF-ACC1=VE-ACC1==，
记点C1到平面AFC的距离为h，则VF-ACC1=VC1-ACF=S△ACF×h，∴h=．
故点C1到平面AFC的距离为．解析分析：（1）证明Rt△ABF≌Rt△C1B1F，利用D为AC1的中点，可得结论；（2）运用等体积法求解，即VF-ACC1=VC1-ACF，由此可得到结论．点评：本题考查三棱锥体积的计算，考查点到面的距离的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．