函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是
A.[6k-1，6k+2]（k∈z）
B.[6k-4，6k-1]（k∈z）
C.[3k-1，3k+2]（k∈z）
D.[3k-4，3k-1]（k∈z）
网友回答
B解析分析：由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得ω，继而可求得φ，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间．解答：|AB|=5，|yA-yB|=4，所以|xA-xB|=3，即=3，所以T==6，ω=；∵f（x）=2sin（x+φ）过点（2，-2），即2sin（+φ）=-2，∴sin（+φ）=-1，∵0≤φ≤π，∴+φ=，解得φ=，函数为f（x）=2sin（x+），由2kπ-≤x+≤2kπ+，得6k-4≤x≤6k-1，故函数单调递增区间为[6k-4，6k-1]（k∈Z）．故选B点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查复合三角函数的单调性，属于中档题．