函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则等于
A.2
B.
C.6
D.7
网友回答
B解析分析:由二次函数的图象为开口向下的抛物线,根据顶点坐标公式求出顶点的纵坐标即为二次函数的最小值,让求出的最小值等于-1列出关于m的方程,求出方程的解得到m的值,确定出f(x),把确定出的解析式代入到定积分中,即可求出定积分的值.解答:由函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,得到==-1,解得m=0,所以f(x)=x2+2x,则∫12f(x)dx=(x3+x2)|12=(+4)-(+1)=.故选B点评:此题考查了二次函数的性质,以及定积分的求法,确定出f(x)的解析式是解本题的关键,同时要求学生掌握定积分的求法.