定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是A.．（-1，2）B.．（-2，1）C.[-1，2]D.（-2，1]
网友回答
A
解析分析：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，根据函数的奇偶性可得：当x＜0时，f（x）=2-x．进而集合函数的图象待定不等式的解集．
解答：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2x，所以f（-x）=2-x，又因为函数定义在R上的偶函数f（x），所以f（-x）=f（x）=2-x．所以当x＜0时，f（x）=2-x．如图所示：因为f（1-2x）＜f（3），所以|1-2x|＜3，解得：-1＜x＜2．故选A．
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，以及集合图象求解不等式．