观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：________；请对上面的猜想给出证明．
网友回答
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
解析分析：等号的左边第一个加数是n，后面连续2n-1个自然数的和，等号的右边是连续2n-1平方，据此进行猜想，最后利用等差数列的求和公式求解即得．
解答：由1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以发现算式规律：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2证明：左边=n（2n-1）+（2n-1）（2n-2）=（2n-1）2=右边，∴左边=右边因此，所猜想的结论正确．故