已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0＜?＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=f（x-）的单调递增区间．

网友回答

解：（1）由题设图象知，周期T=2=π，所以ω==2，
因为点（）在函数图象上，所以Asin（2×+?）=0，即sin（+?）=0．
又因为0＜?＜，所以＜+?＜，从而+?=π，即?=．
又点（0，1）在函数图象上，所以Asin=1，A=2．
故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）．
（2）g（x）=2sin[2（x-+]=2sin（2x-），
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，得kπ-≤x≤kπ+，k∈z．
所以，g（x）的单调递增区间是[kπ-，kπ+]，k∈z．

解析分析：（1）由周期求出ω，由点（）在函数图象上求得φ的值，再根据点（0，1）在函数图象上，所以Asin=1，从而求得A的值，即可得到函数f（x）的解析式．（2）求得g（x）的解析式为 2sin（2x-），由2kπ-≤2x-≤2kπ+，求得x的范围，即可得到g（x）的单调递增区间．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，属于中档题．