设f（x）=，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为A.（-∞，-1）∪[1，+∞）B.（-∞，-1]∪（0，+∞）C.[0，+∞）D.[1，+∞

网友回答

C

解析分析：根据函数解析式，将区间分解为（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐标系中作出函数的图象，再由图象观察其纵坐标的取值，可以得出g（x）的值域．

解答：解：在坐标系中作出函数 的图象，观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），∵若g（x）是二次函数∴g（x）的值域是[0，∞）．g（x）的值域可能为：[0，∞）．故选C．

点评：本小题主要考查分段函数的值域、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题，根据解析式作出函数图象，再由图象来求解，利用数形结合思想使本题变得易懂．