已知点(m,n)在椭圆4x2+9y2=36上,则的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 19:33:35

已知点(m,n)在椭圆4x2+9y2=36上,则的取值范围是________.

网友回答

[-,]

解析分析:由题中条件:“4x2+9y2=36”,即,联想到椭圆的参数方程,设m=3cosθ,n=2sinθ,将利用三角函数来表示,最后结合三角函数的性质求解即可.

解答:∵4x2+9y2=36,即,∴设m=3cosθ,n=2sinθ∴=cosθ+sinθ=∵-1≤sin(θ+?)≤1,∴-2 ≤≤2 .则的取值范围是[-,]故
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