已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 19:33:32

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为________．

网友回答

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解析分析：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，再根据点P在双曲线的右支上，a≥c-a，从而求得此双曲线的离心率e的最大值．

解答：由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，根据点P在双曲线的右支上，可得|PF2|=a≥c-a，∴≤2，故
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