A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是A.B.C.D.1

网友回答

C

解析分析：列出（a，b）的所有的情况，将a，b的值代入B，判断出A∩B=B包含的所有情况，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：∵a∈A，b∈A∴（a，b）的所有的情况有（1，1）（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）（3，3）共有9中当为（1，）时，B={x∈R|x2-x+1=0}=?满足A∩B=B当为（1，2）时，B={x∈R|x2-x+2=0}=?满足A∩B=B当为（1，3）时，B={x∈R|x2-x+3=0}=?满足A∩B=B当为（2，1）时，B={x∈R|x2-2x+1=0}={1}满足A∩B=B当为（2，2）时，B={x∈R|x2-2x+2=0}=?满足A∩B=B当为（2，3）时，B={x∈R|x2-2x+3=0}=?满足A∩B=B当为（3，1）时，B={x∈R|x2-3x+1=0}不满足A∩B=B当为（3，2）时，B={x∈R|x2-3x+2=0}={1，2}满足A∩B=B当为（3，3）时，B={x∈R|x2-3x+3=0}=?满足A∩B=B∴满足A∩B=B的情况共有8个∴A∩B=B的概率是故选C．

点评：求古典概型事件的概率，一个求出各个事件包含的基本事件个数，常用的方法有：列举法、排列、组合的方法、数表法．