已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“()a<()b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

发布时间:2020-07-31 13:14:40

已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“()a<()b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析:根据对数函数的性质由“log3a>log3b”可得a>b>0,然后根据指数函数的性质由“()a<()b,可得a>b,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断.

解答:∵a,b∈R,则“log3a>log3b”∴a>b>0,∵“()a<()b,∴a>b,∴“log3a>log3b”?“()a<()b,反之则不成立,∴“log3a>log3b”是“()a<()b的充分不必要条件,故选A.

点评:此题主要考查对数函数和指数函数的性质与其定义域,另外还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义.
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