如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=________．
网友回答
解析分析：在黄金双曲线中，|BF|2+|AB|2=|AF|2，由此可知b2+c2+c2=a2+c2+2ac，∵b2=c2-a2，整理得c2=a2+ac，即e2-e-1=0，解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率e．
解答：在黄金双曲线中，|OA|=a，|OB|=b，|OF|=c，由题意可知，|BF|2+|AB|2=|AF|2，∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac，∵b2=c2-a2，整理得c2=a2+ac，∴e2-e-1=0，解得 ，或 （舍去）．故黄金双曲线的离心率e得 ．故