若直线ax+y-b=0（ab＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周长，则的最小值为A.B.2C.D.
网友回答
A
解析分析：利用直线ax+y-b=0（ab＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周长，可得直线ax+y-b=0经过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心（-1，2），再利用基本不等式即可求得的最小值．
解答：∵直线ax+y-b=0（ab＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周长，∴直线ax+y-b=0经过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心（-1，2），∴a+b=2，∴=（）（a+b）=[5+]∵ab＞0，∴=4当且仅当时，的最小值为4∴的最小值是故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．