双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是A.12B.16C.21D.26

发布时间：2020-07-31 13:14:22

双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是A.12B.16C.21D.26

网友回答

D
解析分析：依题意，利用双曲线的定义可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，从而可求得△ABF2的周长．

解答：依题意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，又|AB|=5，∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．即△ABF2的周长是26．故选D．

点评：本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线定义的灵活应用，属于中档题．
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