等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an与bn；
（2）求和：．
网友回答
解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n-1）d，bn=qn-1
依题意有①
解得，或（舍去）
故an=3+2（n-1）=2n+1，bn=8n-1
（2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
∴===
解析分析：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，由题设条件建立方程组，解这个方程组得到d和q的值，从而求出an与bn．（2）由Sn=n（n+2），知，由此可求出的值．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．