已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则的取值范围是A.（-2，0）B.（0，）C.D.（，0）
网友回答
C
解析分析：先根据方程根的分布得出关于a，b的约束条件，再由约束条件画出可行域，设z=，再利用z的几何意义求最值即可．
解答：解：设f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b，由题意得：，即：在aob坐标系中画出线性约束条件表示的图形，设z=，将取值范围转化为原点与可行域内的点的连线的斜率，当连线OQ经过点A（-2，1）时，z最小，是-，当连线OQ经过直线2a+b+3=0时，z最大，是-2，数形结合，则的取值范围是．故选C．
点评：本题主要考查了根的分布、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．