如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M,交AC于E点,∠DAC的平分线交

网友回答

首先：∠B=∠DAC,因两个角与∠C的和都为90度
又由AN和BE是角平分线可知：∠ABE=∠NAE
故三角形OAE为直角三角形,∠OAE为90度
即AO既是三角形AME的角平分线,又是其垂线,故AM=AE,MO=OE
又,BO既是三角形ABN的角平分线,又是其垂线,故AO=ON
即线段AN和ME互相垂直且平分,所以四边形AMEN是菱形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AD是Rt△ABC斜边BC上的高 所以∠ABC=∠DAC，因为∠B的平分线交AD于M,，∠DAC的平分线交CD于点N，所以,∠MBD=∠MAO,所以,∠AOM=∠BDM=90
因为∠B的平分线交AD于M,，∠DAC的平分线交CD于点N 故AO=NO,MO=EO
四边形AMNE对角线互相垂直平分，故四边形AMNE是菱形