解答题已知数列{an}满足a1=2，且an=．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对

发布时间：2020-07-09 05:38:11

解答题已知数列{an}满足a1=2，且an=．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对一切正整数n，令Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

网友回答

解：（1）由an=
可得
即
∴数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列
∴
∴
（2）∵anan+1==2（）
∴
=2（1-）=解析分析：（1）由an=可构造等差数列，可求，进而可求an（2）结合数列的特点，考虑利用裂项求和方法即可求解点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列，数列的裂项求和方法的应用是求和的关键
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