解答题已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设，求证：{bn}是等比数列．
网友回答
解：（1）依题意有 ，
解之得 ，
∴．
（2）由（1）知，，
∴，
∴
∵，
∴{bn}构成以为首项，公比为的等比数列．解析分析：（1）分别利用等差数列的通项公式及等差数列的前n项和的公式由a2=1，S11=33表示出关于首项和公差的两个关系式，联立即可求出首项与公差，即可得到数列的通项公式；（2）根据（1）求出的首项与公差，欲证明：{bn}是等比数列，只须利用等比数列的定义进行证明即可．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式，灵活运用等比关系的确定的方法解决问题，是一道中档题．