解答题已知函数．
（1）设集合，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠?，求实数p的取值范围；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
网友回答
解：（1）当x≥0时，f（x）≤，即，解得0≤x≤2；
当x＜0时，f（x）即0成立，
综上，f（x）的解集为{x|x≤2}，即A=（-∞，2]．
设g（x）=x2-6x+p，
因为A∩B≠?，所以g（2）＜0，即4-6×2+p＜0，解得p＜8，
所以实数p的取值范围为：（-∞，8）．
（2）因为t∈[1，2]，所以f（t）=，
2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，即恒成立，
即（）（22t+1+m）≥0，
因为22t-1≥3，所以22t+1+m≥0恒成立，即m≥-（1+22t），
因为t∈[1，2]，所以-（1+22t）∈[-17，-5]，则m≥-5．
故实数m的取值范围为[-5，+∞）．解析分析：（1）解不等式f（x）得到A，令g（x）=x2-6x+p，由A∩B≠?，得g（2）＜0，解出即可；（2）对不等式进行等价转化，分离出参数m后，转化为函数最值问题解决；点评：本题考查函数恒成立问题及不等式的求解、集合运算，具有一定综合性，恒成立问题的常用解决方法是转化为函数最值处理．