解答题设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x

发布时间：2020-07-09 05:03:47

解答题设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为________．

网友回答

解：因为当x＞0时，有 恒成立，即[]′＜0恒成立，
所以 在（0，+∞）内单调递减．
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
故
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